Дифракционный спектр. Почему при дифракции белого света происходит его разложение в спектр Дифракция на дифракционной решётке

Из соотношения d sinj = ml видно, что положения главных максимумов, кроме центрального (m = 0), в дифракционной картине от щелевой решетки зависят от длины волны используемого света l . Поэтому если решетка освещается белым или другим немонохроматическим светом, то для разных значений l все дифракционные максимумы, кроме центрального, окажутся пространственно разделенными. В результате в дифракционной картине решетки, освещаемой белым светом, центральный максимум будет иметь вид белой полосы, а все остальные – радужных полос, называемых дифракционными спектрами первого (m = ± 1), второго (m = ± 2) и т.д. порядков. В спектрах каждого порядка наиболее отклоненными будут красные лучи (с большим значением l , так как sinj ~ 1 / l ), а наименее – фиолетовые (с меньшим значением l ). Спектры получаются тем более четкими (в смысле разделения цветов), чем больше щелей N содержит решетка. Это следует из того, что линейная полуширина максимума обратно пропорциональна числу щелей N ). Максимальное число наблюдаемых дифракционных спектров определяется соотношением (3.83). Таким образом, дифракционная решетка производит разложение сложного излучения на отдельные монохроматические составляющие, т.е. проводит гармонический анализ падающего на него излучения.

Свойство дифракционной решетки разлагать сложное излучение на гармонические составляющие используется в спектральных аппаратах – приборах, служащих для исследования спектрального состава излучения, т.е. для получения спектра излучения и определения длин волн и интенсивностей всех его монохроматических компонент. Принципиальная схема спектрального аппарата приведена на рис. 6. Свет от исследуемого источника попадает на входную щель S прибора, находящуюся в фокальной плоскости коллиматорного объектива L 1 . Образующаяся при прохождении через коллиматор плоская волна падает на диспергирующий элемент D , в качестве которого используется дифракционная решетка. После пространственного разделения лучей диспергирующим элементом выходной (камерный) объектив L 2 создает монохроматическое изображение входной щели в излучении разных длин волн в фокальной плоскости F . Эти изображения (спектральные линии) в своей совокупности и составляют спектр исследуемого излучения.

Как спектральный прибор дифракционная решетка характеризуется угловой и линейной дисперсией, свободной областью дисперсии и разрешающей способностью. Как спектральный прибор дифракционная решетка характеризуется угловой и линейной дисперсией, свободной областью дисперсии и разрешающей способностью.

Угловая дисперсия D j характеризует изменение угла отклонения j луча при изменении его длины волны l и определяется как

D j = dj / dl ,

где dj - угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dl . Дифференцируя соотношение d sinj = ml , получим d cosj ×j¢ l = m , откуда

D j = j¢ l = m / d cosj .

В пределах небольших углов cosj @ 1, поэтому можно положить

D j @ m / d .

Линейная дисперсия определяется выражением

D l = dl / dl ,

где dl – линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны dl .

Из рис. 3.24 видно, что dl = f 2 dj , где f 2 – фокусное расстояние объектива L 2 . С учетом этого получаем соотношение, связывающее угловую и линейную дисперсии:

D l = f 2 D j .

Спектры соседних порядков могут перекрываться. Тогда спектральный аппарат становится непригодным для исследования соответствующего участка спектра. Максимальная ширина Dl спектрального интервала исследуемого излучения, при которой спектры соседних порядков еще не перекрываются, называется свободной областью дисперсии или дисперсионной областью спектрального аппарата. Пусть длины волн падающего на решетку излучения лежат в интервале от l до l + Dl . Максимальное значение Dl , при котором перекрытия спектров еще не происходит, можно определить из условия наложения правого конца спектра m -го порядка для длины волны l + Dl на левый конец спектра

(m + 1)-го порядка для длины волны l , т.е. из условия

d sinj = m (l + Dl ) = (m + 1)l ,

Dl = l / m .

Разрешающая способность R спектрального прибора характеризует способность прибора давать раздельно две близкие спектральные линии и определяется отношением

R = l / d l ,

где d l – минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются как раздельные спектральные линии. Величину d l называют разрешаемым спектральным расстоянием. Вследствие дифракции на действующем отверстии объектива L 2 каждая спектральная линия изображается спектральным аппаратом не в виде линии, а в виде дифракционной картины, распределение интенсивности в которой имеет вид sinc 2 -функции. Так как спектральные линии с различ-

ными длинами волн не когерентны, то результирующая дифракционная картина, создаваемая такими линиями, будет представлять собой простое наложение дифракционных картин от каждой щели в отдельности; результирующая интенсивность будет равна сумме интенсивностей обеих линий. Согласно критерию Рэлея, спектральные линии с близкими длинами волн l и l + d l считаются разрешенными, если они находятся на таком расстоянии d l , что главный дифракционный максимум одной линии совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом другой линии. В этом случае на кривой суммарного распределения интенсивности (рис. 3.25) образуется провал (глубиной, равной 0,2I 0 , где I 0 – максимальная интенсивность, одинаковая для обеих спектральных линий), что и позволяет глазу воспринимать такую картину как двойную спектральную линию. В противном случае две близко расположенные спектральные линии воспринимаются как одна уширенная линия.

Положение m -го главного дифракционного максимума, соответствующего длине волны l , определяется координатой

x¢ m = f tgj @ f sinj = ml f / d .

Аналогично находим и положение m -го максимума, соответствующего длине волны l + d l :

x¢¢ m = m (l + d l ) f / d .

При выполнении критерия Рэлея расстояние между этими максимумами составит

Dx = x¢¢ m - x¢ m = md l f / d

равно их полуширине d x =l f / d (здесь, как и выше, полуширину мы определяем по первому нулю интенсивности). Отсюда находим

d l = l / (mN ),

и, следовательно, разрешающая способность дифракционной решетки как спектрального прибора

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна числу щелей N и порядку спектра m . Положив

m = m max @ d / l ,

получим максимальную разрешающую способность:

R max = (l /d l ) max = m max N @ L / l ,

где L = Nd – ширина рабочей части решетки. Как видим, максимальная разрешающая способность щелевой решетки определяется только шириной рабочей части решетки и средней длиной волны исследуемого излучения. Зная R max , найдем минимально разрешимый интервал длин волн:

(d l ) min @ l 2 / L.

© 2015 сайт

Дифракция – это оптическое явление, ограничивающее резкость фотографии при уменьшении относительного отверстия объектива. В отличие от прочих оптических аберраций , дифракция принципиально неустранима, универсальна и в равной степени свойственна всем без исключения фотографическим объективам вне зависимости от их качества и стоимости.

Дифракцию можно увидеть только при 100% увеличении. Обратите внимание, как с ростом диафрагменного числа изображение становится всё менее резким.

	f/4
	f/5,6
	f/8
	f/11
	f/16
	f/22

Природа дифракции

При прохождении света через отверстие диафрагмы основная часть световых волн продолжает двигаться прямолинейно. Однако те волны, путь которых пролегает близ самого края диафрагмы, отклоняются от своего первоначального направления, стремясь обогнуть препятствие, возникшее у них на пути. Чем меньше размер отверстия диафрагмы, тем больший процент лучей касается его края, и тем сильнее рассеивается свет. Вследствие дифракции световых волн изображение точечного источника света приобретает вид не точки (как это было бы в идеальной оптической системе), а размытого пятна, которое называется диском Эйри .

Не смотря на некоторое сходство диска Эйри с кружком рассеяния , возникающим при дефокусировке объектива, диск Эйри обладает тремя весьма характерными особенностями.

Во-первых, кружок нерезкости освещён более-менее равномерно, яркость же диска Эйри стремительно убывает по мере удаления от его центра.

Во-вторых, в отличие от кружка рассеяния, представляющего собой одинокое круглое пятно, диск Эйри окружён серией концентрических колец. Эти кольца возникают вследствие интерференции отклонившихся от первоначального пути световых волн друг с другом, а также с волнами, сохранившими прямолинейное направление. Вместе с диском Эйри кольца образуют характерный дифракционный узор, известный как узор Эйри. 85% освещённости приходится на сам диск Эйри, и 15% – на окружающие его кольца.

В-третьих, при диафрагмировании объектива диаметр кружка рассеяния уменьшается, в то время как диаметр диска Эйри, напротив, увеличивается. Соответственно, по мере уменьшения относительного отверстия (т.е. с ростом числа диафрагмы) глубина резко изображаемого пространства возрастает, но общая резкость фотографии падает.

Дифракция и разрешение фотоаппарата

Согласно критерию Рэлея, для того чтобы два соседствующих диска Эйри были визуально различимы, их радиус не должен превышать расстояния между центрами дисков. В противном случае диски воспринимаются как одна точка. Поскольку при неизменной длине световой волны радиус диска Эйри зависит исключительно от величины диафрагмы, то для любого расстояния между дисками существует некое максимальное значение диафрагмы, по достижении которого диски увеличиваются настолько, что сливаются воедино.

Какое это имеет отношение к цифровой фотографии? Самое непосредственное. Две теоретические точки могут быть различимы на снимке лишь при условии, что расстояние между ними не меньше расстояния между центрами двух соседних пикселей матрицы. Если две точки являются дисками Эйри (а в действительности иначе быть и не может), то при определённом значении диафрагмы они всё равно перестанут быть различимыми из-за эффекта дифракции. Таким образом, потенциальное разрешение системы ограничено с одной стороны плотностью пикселей матрицы, а с другой – величиной относительного отверстия диафрагмы.

Значение диафрагмы, при котором радиус диска Эйри равен размеру пикселя матрицы конкретной цифровой фотокамеры, называется дифракционно-ограниченным значением диафрагмы или просто дифракционно-ограниченной диафрагмой (калька с английского diffraction limited aperture – DLA). При диафрагменных числах больше дифракционно-ограниченного значения деградация изображения вследствие дифракции становится визуально различимой.

Значение дифракционно-ограниченной диафрагмы для любого цифрового фотоаппарата можно вычислить при помощи следующей формулы:

, где

K – дифракционно-ограниченная диафрагма;

n – размер пикселя матрицы в микрометрах (микронах);

λ – длина волны света в нанометрах.

Размер пикселя n (см. « ») соответствует предельному радиусу диска Эйри или, если хотите, дифракционному пределу оптической системы. За длину волны λ советую принимать 540 нм, поскольку как человеческий глаз, так и цифровая фотоматрица наиболее чувствительны именно к зелёному цвету. Для синего цвета дифракция будет выражена в меньшей степени, а для красного – в большей.

Для экономии вашего времени автор не поленился рассчитать значения дифракционно-ограниченной диафрагмы для матриц с различными параметрами и составить соответствующую таблицу. Используя эти или меньшие диафрагменные числа, вы можете быть уверены в том, что ваши снимки свободны от негативных последствий дифракции и что их нерезкость обусловлена либо изъянами фотооборудования, либо, что более вероятно, вашей собственной небрежностью.

Значения дифракционно-ограниченной диафрагмы в зависимости от разрешения камеры и её кроп-фактора.

* Кроп-фактор, равный единице, соответствует
полному кадру (36 × 24 мм).

Точность значений диафрагмы, приведённых в таблице, избыточна. Поскольку обычно диафрагму можно установить лишь с точностью до 1/3 ступени, выбирайте то реальное значение диафрагмы, которое ближе всего к теоретическому.

Слова «падение резкости» или «деградация изображения» звучат устрашающе, но на самом деле дифракция далеко не так страшна, как её малюют. Никто не запрещает вам пользоваться бо́льшими значениями диафрагмы, если в этом есть объективная необходимость. Весьма незначительное снижение резкости можно заметить невооружённым глазом лишь установив диафрагму на одну полную ступень больше дифракционно-ограниченного значения. Иногда резкость может даже возрасти (особенно это характерно для недорогих объективов), поскольку диафрагмирование уменьшает оптические аберрации, вызывающие замыливание изображения при съёмке с открытой диафрагмой. Если прикрыть диафрагму ещё на одну ступень, дифракция станет несколько более очевидной, но в целом качество изображения останется вполне приемлемым. И только отступив от дифракционно-ограниченной диафрагмы на три ступени, мы получим заметную потерю детализации. Но даже с этим можно смириться, если кадр требует особо большой глубины резкости. А вот от дальнейшего уменьшения относительного отверстия лучше всё-таки воздержаться.

Дифракция и объективы

Объектив, разрешающая способность которого ограничена преимущественно дифракцией, называется дифракционно-ограниченным. Это означает, что у данного объектива при данной диафрагме оптические аберрации устранены столь хорошо, что их вклад в деградацию изображения не превышает эффекта дифракции. Собственно, все наши теоретические рассуждения о дифракционном ограничении разрешения цифровых фотоаппаратов подразумевают использование именно таких идеальных объективов. На деле же очень немногие объективы являются дифракционно-ограниченными при полностью открытой диафрагме, и то лишь по центру кадра. Обычно для достижения оптимальной резкости приходится закрывать диафрагму на пару ступеней, после чего объектив таки имеет шанс стать дифракционно-ограниченным, но его разрешающая способность будет, конечно же, ниже чем у объектива, достигшего предела резкости при большем размере относительного отверстия.

Дифракция и фокусное расстояние

Существует достаточно распространённое заблуждение, будто бы дифракция зависит также от фокусного расстояния объектива. Ведь диафрагменное число – это отношение фокусного расстояния к диаметру отверстия диафрагмы, а значит при одном и том же значении диафрагмы физический размер отверстия у длиннофокусного объектива будет больше, чем у короткофокусного, а увеличение отверстия ведёт к уменьшению диска Эйри. Так-то оно так, но нельзя забывать и о том, что с увеличением фокусного расстояния объектива увеличивается и расстояние, которое должны пройти лучи света, коснувшиеся края диафрагмы и отклонившиеся от прямого пути, в результате чего рассеяние света с ростом фокусного расстояния усугубляется. Как следствие, положительный эффект от увеличения физического размера отверстия нейтрализуется отрицательным эффектом от увеличения фокусного расстояния. Так что, размер диска Эйри в действительности зависит только от величины относительного отверстия.

Удивительно то, что, вопреки теории, при использовании телеобъективов большие значения диафрагмы зачастую и вправду крадут резкость не столь откровенно, как при использовании широкоугольных объективов. Скорее всего, это можно объяснить тем, что съёмка с длиннофокусной оптикой очень часто сопряжена с острым недостатком глубины резкости, в связи с чем даже при сильном диафрагмировании объектива вред, причиняемый дифракцией, компенсируется увеличением ГРИП, что создаёт иллюзию повышения резкости. В то же время на малых фокусных расстояниях глубина резкости обычно не является проблемой даже при умеренных значениях диафрагмы, и потому чрезмерное диафрагмирование только ухудшает картинку.

Спасибо за внимание!

Василий А.

Post scriptum

Если статья оказалась для вас полезной и познавательной, вы можете любезно поддержать проект , внеся вклад в его развитие. Если же статья вам не понравилась, но у вас есть мысли о том, как сделать её лучше, ваша критика будет принята с не меньшей благодарностью.

Не забывайте о том, что данная статья является объектом авторского права. Перепечатка и цитирование допустимы при наличии действующей ссылки на первоисточник, причём используемый текст не должен ни коим образом искажаться или модифицироваться.

Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; – постоянная дифракционной решетки .

Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода.

Рис. 9.6	Рис. 9.7

Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции ). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна m λ:

Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:

где m = ± 1, ± 2, ± 3, … .

Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами . Значение величины m , соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума.

В точке F 0 всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум .

Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки :

Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).

При условии ,

волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы .

Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными (рис. 9.8).

Из (9.4.3) видно, что угол дифракции пропорционален длине волны λ. Значит, дифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем отклоняет свет с большей длиной волны (красный) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит наоборот).

Дифракционный спектр - Распределение ин­тенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (это явление приведено на нижнем рис.). Основная часть световой энергии сосредо­точена в центральном максимуме. Сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его яркость уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При в центре получа­ется резкое изображение источника света, т.е. имеет мет прямолинейное распространение света. Эта картина будет иметь место только для монохроматического света. При освещении щели белым светом, центральный максимум будет иметь место белой полоски, он общий для всех длин волн (при разность хода равна нулю для всех).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Дифракционным спектром называют распределение интенсивности на экране, которое получается в результате дифракции.

При этом основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Если в качестве рассматриваемого прибора, при помощи которого осуществляется дифракция, взять дифракционную решётку, то из формулы:

(где d - постоянная решетки; - угол дифракции; - длина волны света; . - целое число), следует, что угол под которым возникают главные максимумы связан с длиной волны падающего на решетку света (свет на решетку падает нормально). Это означает, что максимумы интенсивности, которые дает свет разной длины волны, возникают в разных местах пространства наблюдения, что дает возможность применять дифракционную решетку как спектральный прибор.

Если на дифракционную решетку падает белый свет, то все максимумы за исключением центрального максимума, раскладываются в спектр. Из формулы (1) следует, что положение максимума го порядка можно определить как:

Из выражения (2) следует, что с увеличением длины волны, расстояние от центрального максимума до максимума с номером m увеличивается. Получается, что фиолетовая часть каждого главного максимума будет обращена к центру картины дифракции, а красная область наружу. Следует вспомнить, что при спектральном разложении белого света фиолетовые лучи отклоняются сильнее, чем красные.

Дифракционную решетку применяют как простой спектральный прибор, с помощью которого можно определять длину волны. Если известен период решетки, то нахождение длины волны света сведется к измерению угла, который соответствует направлению на избранную линию порядка спектра. Обычно используют спектры первого или второго порядков.

Следует отметить, что дифракционные спектры высоких порядков накладываются друг на друга. Так, при разложении белого света спектры второго и третьего порядков уже частично перекрываются.

Дифракционное и дисперсное разложение в спектр

При помощи дифракции, как и дисперсии можно разложить луч света на составляющие. Однако есть принципиальные отличия в этих физических явлениях. Так, дифракционный спектр - это результат огибания светом препятствий, например затемненных зон у дифракционной решетки. Такой спектр равномерно распространяется во всех направлениях. Фиолетовая часть спектра обращена к центру. Спектр при дисперсии можно получать при пропускании света сквозь призму. Спектр получается растянутым в фиолетовом направлении и сжатым в красном. Фиолетовая часть спектра занимает большую ширину, чем красная. Красные лучи при спектральном разложении отклоняются меньше, чем фиолетовые, значит, красная часть спектра ближе к центру.

Максимальный порядок спектра при дифракции

Используя формулу (2) и принимая во внимание то, что не может быть больше единицы, получим, что:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Набежал легкий ветерок, и по поверхности воды побежала рябь (волна малой длины и амплитуды), встречая на своем пути различные препятствия, над поверхностью воды, стебли растений, сук дерева. С подветренной стороны за суком вода спокойная, волнения нет, а стебли растений волна огибает.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН (от лат. difractus – разломанный) огибание волнами различных препятствий. Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; имеет место, если размеры препятствия меньше длины волны или сравнимы с ней.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени.
Препятствием может быть отверстие, щель, край непрозрачной преграды.

Проявляется дифракция света в том, что свет проникает в область геометрической тени в нарушение закона прямолинейного распространения света. Например, пропуская свет через маленькое круглое отверстие, обнаруживаем на экране светлое пятно большего размера, чем следовало ожидать при прямолинейном распространении.

Из-за того, что длина световой волны мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно использовать очень маленькие препятствия или располагать экран далеко от препятствий.

Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.

Волны, образованные в точках А и В, являются когерентными. Что наблюдается на экране в точках О, M, N?

Дифракция хорошо наблюдается только на расстояния

где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики.

Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина.

Дифракционная решетка – представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками.

Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:

a – ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос);
b – ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков).
Величина d = a + b называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.

Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная . В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы . Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (k = 0 ) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (β = 0 ), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.

При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной λ на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом β:

где k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.

Опорный конспект: