Основы общей теории измерений. Правильность измерения Точность измерений характеризуют

Применение рассмотренных выше элементов общей теории измерений необходимо для обеспечения точности и достоверности результата измерения. При многократных наблюдениях получают ряд значений, обрабатывая которые находят результат измерения. Для обработки применяют инструменты математической статистики, рассматривая ряд значений как выборку из генеральной совокупности. Опираясь на теорию вероятностей, математическая статистика позволяет оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала.

Точность характеризуется значением, обратным значению относительной погрешности . Величина, обратная абсолютной погрешности , называется мерой точности. В зависимости от требуемой точности, в процессе измерений могут применяться как однократные, так и многократные наблюдения. Если выполняется лишь одно наблюдение, то результат наблюдения является результатом измерения. Если выполняется больше одного наблюдения, результат измерения получают в итоге обработки результатов наблюдений, как правило, в виде среднего арифметического.

Требуемая точность технических измерений может также обеспечиваться повторением многократных наблюдений. В этом случае многократные наблюдения одного и того же объекта выполняются несколько раз. Чтобы сократить время, необходимое для обработки нескольких рядов многократных наблюдений, в начале процесса обработки применяют индикаторы, позволяющие определить предпочтительный ряд и в дальнейшем обрабатывать только этот ряд.

Такими индикаторами является сумма остаточных погрешностей и сумма квадратов остаточных погрешностей. Эти индикаторы являются косвенной характеристикой несмещенности и эффективности оценки, полученной при обработке результатов многократных наблюдений.

Если измерения проводились несколько раз и получено несколько рядов результатов наблюдений, то при одинаковом количестве наблюдений в разных рядах наименьшую сумму остаточных погрешностей будет иметь тот ряд, в котором результаты распределились симметрично относительно среднего арифметического значения, т.е. наиболее близко к нормальному закону. Для дальнейших вычислений рекомендуется выбирать именно его, т.к. он в наибольшей степени будет удовлетворять условию равноточности, а при исключенной систематической погрешности - условию несмещенности оценки результата измерения.

Несмещенная оценка - статистическая оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемой величиной. Про несмещенную оценку говорят, что она лишена систематической ошибки.

Однако симметричность не является исчерпывающей характеристикой распределения. Следующим важным в метрологии признаком является компактность распределения. По этому признаку при фиксированном числе наблюдений предпочтительный ряд может быть определен индикатором эффективности. Эффективной называется та из нескольких возможных несмещенных оценок, которая имеет наименьшую дисперсию. Условию эффективности будет удовлетворять ряд с наименьшей суммой квадратов остаточных погрешностей.

Очевидно, что в практической метрологии эффективная оценка является предпочтительной. Признак эффективности свидетельствует о том, что субъективная составляющая случайной погрешности минимальна, наблюдения выполнялись более аккуратно и будет обеспечен наименьший размер случайной погрешности.

В теоретической метрологии рассматривается также состоятельная оценка, являющаяся идеальной моделью для многократных измерений, к которой желательно стремиться, но получить ее практически невозможно. При состоятельной оценке истинное и действительное значение совпадают, погрешность равна нулю. Это достигается бесконечным увеличением числа наблюдений. Состоятельной называется оценка, в которой при числе наблюдений, стремящемся к бесконечности, дисперсия стремится к нулю.

Достоверность результата измерения полагается высокой, если близка к единице ( - вероятность , с которой истинное значение физической величины удалено от действительного значения на интервал , не превышающий погрешности). В технических измерениях значение , как правило, принимается равным 0,95. Это говорит о том, что если проводить такие измерения 100 раз, то в 95 случаях истинное значение окажется удалено от действительного значения на интервал , размеры которого не превышают погрешности, а в 5 случаях окажется удалено на интервал , превышающий погрешность . Поэтому в измерениях, имеющих непосредственное влияние на безопасность и здоровье, значение принимается равным 0,99. Такую же вероятность назначают при однократных измерениях. Это объясняется тем, что при прочих равных обстоятельствах (в первую очередь , при одинаковом числе наблюдений), размеры и взаимосвязаны: чем больше , тем больше , следовательно, назначая высокую степень уверенности, мы рассматриваем наихудший вариант контролируемых событий.

Задавая большую степень неопределенности контролируемым посредством измерений событиям, мы получаем большую уверенность в том, что они произойдут.

Существует способ одновременно увеличивать достоверность и уменьшать неопределенность результата измерений, т.е. увеличивать и уменьшать . Этот способ - увеличение числа наблюдений, . Однако дополнительные наблюдения делают более дорогим процесс измерения. В этой связи актуален рассмотренный в первом разделе вопрос корректной записи результатов измерений.

2.5. Прямые равноточные измерения с многократными наблюдениями

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями является основополагающим, используется в технических измерениях для повышения достоверности результата, является основой для многих методов метрологических измерений, для методов косвенных измерений.

Классификация прямых и многократных измерений рассмотрена выше. Требование прямых измерений связано с правилами учета погрешности. Современные средства измерений, как правило, являются сложными устройствами, выполняющими косвенное измерение физических величин. Однако результаты, как правило, рассматриваются как результаты прямых измерений, - поскольку погрешность косвенных измерений внутри средства измерений уже учитывается его классом точности.

Равноточность измерений истолковывается в широком смысле, как одинаковая распределенность (в узком смысле равноточность измерений понимается как одинаковость меры точности всех результатов измерений). Наличие грубых ошибок (промахов) означает нарушение равноточности как в широком, так и в узком смысле.

На практике условие равноточности считается выполненным, если наблюдения производятся одним и тем же оператором, в одинаковых условиях внешней среды, с помощью одного и того же средства измерения. При таких условиях будут получены равнорассеянные ( по -другому, равноточные, от слов равная точность ), т.е. одинаково распределенные случайные величины

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями изложен в ГОСТ 8.207 - 76. В этом разделе дополнительно к ГОСТ 8.207 - 76 приводятся необходимые для выполнения расчетов сведения и комментарии.

Комментарии к ГОСТ 8.207 - 76. Раздел 2 . Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения

Результат измерения находят как среднее арифметическое результатов наблюдений:

где - число наблюдений.

Основные свойства, определяющие качество измерений. Единство, точность и достоверность измерений

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины(близость к нулю погрешности результата измерения). Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.Одним из необходимых условий обеспечения единства измерений является единообразие средств измерений.

Под единообразием средств измерений понимают состояние средств измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствуют нормам. Единообразие средств измерений есть необходимое, но недостаточное условие соблюдения единства измерений.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263 -70).

Результат измерений получают с некоторой погрешностью. Для предварительной (качественной) оценки значения и характера погрешности используют такие наиболее общие свойства измерений, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей при многократных измерениях одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений в некоторой серии. R = Xmax – Xmin.

Воспроизводимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).

Воспроизводимость измерений можно оценить, например, после выполнения нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений.

Геометрические представления о размахе R результатов измерений можно получить с использованием точечной диаграммы результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе "измеренные значения X – номер измерения N" в любом удобном масштабе. Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений

Страница 1

Точность измерения. Основное понятие. Критерии выбора точности измерений. Классы точности средств измерений. Примеры средств измерений разных классов точности.

Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей в явном или неявном виде и получение значения этой величины.

Вообще метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Усовершенствование точности измерений стимулировало развитие наук, предоставляя более достоверные и чувствительные средства исследований.

От точности средств измерения зависит эффективность выполнения различных функций: погрешности счетчиков энергии приводят к неопределенности в учете электроэнергии; погрешности весов ведут к обману покупателей или к большим объемам неучтенного товара.

Повышение точности измерений позволяет определить недостатки технологических процессов и устранить эти недостатки, что приводит к повышению качества продукции, экономии энергетических и тепловых ресурсов, сырья, материалов.

Измерения могут быть классифицированы по характеристике точности на:

Равноточные – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях;

Неравноточные - ряд измерений какой-либо величины, выполненных несколькими различными по точности СИ и (или) в нескольких разных условиях.

К разным видам средств измерения предъявляют специфические требования: например, лабораторные средства должны обладать повышенной точностью и чувствительностью. Высокоточными СИ являются, например, эталоны.

Эталон единицы величины – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины, кратных или дольных ее значений с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины. Эталоны являются высокоточными средствами измерений и поэтому используются для проведения метрологических измерений в качестве средств передачи информации о размере единицы. Размер единицы передается «сверху вниз» от более точных средств измерений к менее точным «по цепочке»: первичный эталон ® вторичный эталон ® рабочий эталон 0-го разряда ® рабочий эталон 1-го разряда … ® рабочее средство измерений.

Метрологические свойства средств измерений – это свойства, влияющие на результат измерений и его погрешность. Показатели метрологических свойств являются их количественной характеристикой и называются метрологическими характеристиками. Все метрологические свойства средств измерений можно разделить на две группы:

· Свойства, определяющие область применения СИ

· Свойства, определяющие качество измерения. К таким свойствам относятся точность, сходимость и воспроизводимость.

Наиболее широко в метрологической практике используется свойство точности измерений, которое определяется погрешностью.

Погрешность измерения – разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины.

Точность измерений СИ – качество измерений, отражающее близость их результатов к действительному (истинному) значению измеряемой величины. Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешности.

Абсолютная погрешность определяется по формуле: Хп= Хп - Х0,

где: Хп – погрешность поверяемого СИ; Хп – значение той же самой величины, найденное с помощью поверяемого СИ; Х0 - значение СИ, принятое за базу для сравнения, т.е. действительное значение.

Однако в большей степени точность средств измерений характеризует относительная погрешность, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины, измеряемой или воспроизводимой данным СИ.

В стандартах нормируют характеристики точности, связанные и с другими погрешностями:

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины. Такая погрешность может проявиться, если смещен центр тяжести СИ или СИ установлен не на горизонтальной поверхности.

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. Такие погрешности не закономерны, но неизбежны и присутствуют в результатах измерения.

Погрешность измерений не должна превышать установленных пределов, которые указаны в технической документации к прибору или в стандартах на методы контроля (испытаний, измерений, анализа).

Чтобы исключить значительные погрешности, проводят регулярную поверку средств измерений, которая включает в себя совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы или другими уполномоченными органами с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным техническим требованиям.

В повседневной производственной практике широко пользуются обобщенной характеристикой – классом точности.

Класс точности средств измерений – обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Классы точности конкретного типа СИ устанавливают в нормативных документах. При этом для каждого класса точности устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающим уровень точности СИ данного класса. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность измерений этого класса. Это важно знать при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений.

Обозначение классов точности осуществляются следующим образом:

s Если пределы допускаемой основной погрешности выражены в форме абсолютной погрешности СИ, то класс точности обозначается прописными буквами римского алфавита. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, присваиваются буквы, находящиеся ближе к началу алфавита.

Точность измерения - это степень приближения результатов из­мерения к некоторому действительному значению физической величины. Чем меньше точность, тем больше погрешность изме­рения и, соответственно, чем меньше погрешность, тем выше точность.

Даже самые точные приборы не могут показать действитель­ного значения измеряемой величины. Обязательно существует погрешность измерения, причинами которой могут быть различ­ные факторы.

Погрешности могут быть:

систематические, например, если тензосопротивление плохо наклеено на упругий элемент, то деформация его решетки не будет соответствовать деформации упругого элемента и датчик будет постоянно неправильно реагиро­вать;

случайные, вызванные, например, неправильным функцио­нированием механических или электрических элементов измерительного устройства;

грубые, как правило, допускаются самим исполнителем, ко­торый из-за неопытности или усталости неправильно счи­тывает показания прибора или ошибается при обработке информации. Их причиной могут стать и неисправность средств измерений, и резкое изменение условий измерения.

Полностью исключить погрешности практически невозмож­но, а вот установить пределы возможных погрешностей измере­ния и, следовательно, точность их выполнения необходимо

Классификация и метрологические характеристики средств измерений

Средства измерений, утвержденные Госстандартом России, ре­гистрируются в государственном Реестре средств измерений, удостоверяются сертификатами соответствия и только после это­го допускаются для применения на территории Российской Фе­дерации.

В справочных изданиях принята следующая структура описания средств измерений: регистрационный номер, наименование, номер и срок действия сертификата об утверждении типа средства измерения, местонахождение изготовителя и основные метрологические характеристики. Последние оценивают пригодность средств измерений к измерениям в известном диапазоне с известной точностью.

Метрологические характеристики средств измерений обеспечивают:

Возможность установления точности измерений;

Достижение взаимозаменяемости и сравнение средств из­мерений между собой;

Выбор нужных средств измерений по точности и другим характеристикам;

Определение погрешностей измерительных систем и установок;

Оценку технического состояния средств измерений при их поверке.

Метрологические характеристики, установленные документами, считаются действительными. На практике наиболее распространены следующие метрологические характеристики средств измерений:

диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ;

предел измерения - наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения. Для мер - это номинальное значе­ние воспроизводимой величины.

Шкала измерительного прибора - градуированная совокупность отметок и цифр на отсчетном устройстве средства измерения, соответствующих ряду последовательных значений измеряемой величины

Цена деления шкалы - разность значений величин, соответ­ствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равно­мерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравно­мерной - переменную. В этом случае нормируется минималь­ная цена деления.

Основная нормируемая метрологическая характеристика средств измерений - это погрешность, т. е. разность между по­казаниями средств измерений и истинными (действительными) значениями физических величин.

Все погрешности в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность - это погрешность при нормальных условиях эксплуатации.

На практике, когда имеется более широкий диапазон влияющих величин, нормируется и дополнительная погрешность средств измерений.

В качестве предела допускаемой погрешности выступаетнаибольшая погрешность, вызываемая изменением влияющей величины, при которой средство измерения по техническим требованиям может быть допущено к применению.

Класс точности - это обобщенная метрологическая характе­ристика, определяющая различные свойства средства измерения. Например, у показывающих электроизмерительных прибо­ров класс точности помимо основной погрешности включает в себя также вариацию показаний, а у мер электрических вели­чин - величину нестабильности (процентное изменение значе­ния меры в течение года).

Класс точности средства измерения уже включает системати­ческую и случайную погрешности. Однако он не является непо­средственной характеристикой точности измерений, выполняе­мых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зави­сит и от методики измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т. д.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

по дисциплине: «Метрология, стандартизация, сертификация»

на тему: «Погрешность измерений. Точность и достоверность результатов измерений»

Выполнила:

Курс: 3, заочное отделение

Специальность: Экономика и управление на предприятии (здравоохранения)

Санкт-Петербург, 2008

Введение 3

Погрешность измерений 4

Точность и достоверность результатов измерений 9

Заключение 11

Список использованной литературы 12

Введение

Метрология как наука и область практической деятельности человека зародилась в глубокой древности. На всем пути развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, с природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления.

С течением времени и развитием производства ужесточились требования к качеству метрологической информации, что привело в итоге к созданию системы метрологического обеспечения деятельности человека.
В данной работе мы рассмотрим одно из направлений метрологического обеспечения - метрологическое обеспечение деятельности по сертификации и стандартизации продукции в Российской Федерации.

Погрешность измерений

Метрология – наука об измерениях, методах средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств.

Значение физической величины это - количественная оценка, т.е. число, выраженное в определенных единицах, принятых для данной величины. Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называют погрешностью измерения:

где А – измеренное значение, А0 – истинное.

Так как истинное значение неизвестно, то погрешность измерения оценивают исходя из свойств прибора, условий эксперимента, анализа полученных результатов.

Обычно объекты исследования обладают бесконечным множеством свойств. Такие свойства называют существенными или основными. Выделение существенных свойств называют выбором модели объекта. Выбрать модель - значит установить измеряемые величины, в качестве которых принимают параметры модели.

Идеализация, присутствующая при построении модели, обуславливает несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта. Это приводит к погрешности. Для измерений необходимо, чтобы погрешность была меньше допустимых норм.

Виды, методы и методики измерений.

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.

Прямые - измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерение напряжения вольтметром).

Косвенные - измерение, при котором искомое значение величины вычисляется по результатам прямых измерений других величин (коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений).

Результат, полученный в процессе измерения физической величины на некотором временном интервале - наблюдением. В зависимости от свойств исследуемого объекта, свойств среды, измерительного прибора и других причин измерения выполняют с однократным или многократным наблюдениями. В последнем случае для получения результата измерения требуется статистическая обработка наблюдений, а измерения называют статистическими.

В зависимости от точности оценки погрешности различают измерения с точным или с приближенным оцениванием погрешности. В последнем случае учитывают нормированные данные о средствах и приближенно оценивают условия измерений. Таких измерений большинство. Метод измерения – совокупность средств и способов их применения.

Числовое значение измеряемой величины определяют путем её сравнения с известной величиной - мерой.

Методика измерений - установленная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результата измерений в соответствии с выбранным методом.

Измерение – единственный источник информации о свойствах физических объектов и явлений. Подготовка к измерениям включает:

· анализ поставленной задачи;

· создание условий для измерений;

· выбор средств и методов измерений;

· подготовку оператора;

· опробование средств измерений.

Достоверность результатов измерений зависит от условий, в которых выполнялись измерения.

Условия – это совокупность величин, влияющих на значение результатов измерения. Влияющие величины разделяются на следующие группы: климатические, электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжения в сети), внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, внешние контакты приборов). Для конкретных областей измерений устанавливают единые нормальные условия. Значение физической величины, соответствующее нормальному, называют номинальным. При выполнении точных измерений применяют специальные средства защиты, обеспечивающие нормальные условия.

Организация измерений имеет большое значение для получения достоверного результата. Это в значительной мере зависит от квалификации оператора, его технической и практической подготовки, проверки средств измерений до начала измерительного процесса, а также выбранной методики проведения измерений. Во время выполнения измерений оператору необходимо:

· соблюдать правила по технике безопасности при работе с измерительными приборами;

· следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме;

· тщательно фиксировать отсчеты в той форме, в которой они получены;

· вести запись показаний с числом цифр после запятой на две больше, чем требуется в окончательном результате;

· определять возможный источник систематических погрешностей.

Принято считать, что погрешность округления при снятии отсчета оператором не должна изменять последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерений. Обычно ее принимают равной 10 % от допускаемой погрешности окончательного результата измерений. В противном случае число измерений увеличивают настолько, чтобы погрешность округления удовлетворяла указанному условию. Единство одних и тех же измерений обеспечивается едиными правилами и способами их выполнения.

Выполнение измерений.

Слагаемые делят на погрешность меры, погрешность преобразования, погрешность сравнения, погрешность фиксации результата. В зависимости от источника возникновения могут быть:

· погрешности метода (из-за неполного соответствия принятого алгоритма математическому определению параметра);

· инструментальные погрешности (из-за того, что принятый алгоритм не может быть точно реализован практически);

· внешние ошибки - обусловлены условиями, в которых проводятся измерения;

· субъективные ошибки - вносятся оператором (неправильный выбор модели, ошибки отсчитывания, интерполяции и т.д.).

В зависимости от условий применения средств выделяют:

· основную погрешность средства, которая имеет место при нормальных условиях (температура, влажность, атмосферное давление, напряжение питания и т.д.), оговоренных ГОСТ;

· дополнительную погрешность, которая возникает при отклонении условий от нормальных.

В зависимости от характера поведения измеряемой величины различают:

· статическую погрешность - погрешность средства при измерении постоянной величины;

· погрешность средства измерения в динамическом режиме. Она возникает при измерении переменной во времени величины, из-за того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала измерения измеряемой величины. Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью измерения в динамическом режиме и статической погрешностью.

По закономерности проявления различают:

· систематическую погрешность - постоянную по величине и знаку, проявляющуюся при повторных измерениях (погрешность шкалы, температурная погрешность и т.д.);

· случайную погрешность - изменяющуюся по случайному закону при повторных измерениях одной и той же величины;

· грубые погрешности (промахи) следствие небрежности или низкой квалификации оператора, неожиданных внешних воздействий.

По способу выражения различают:

· абсолютную погрешность измерения, определяемую в единицах измеряемой величины, как разность между результатом измерения А и истинным значением А 0:

· относительную погрешность - как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению:

Так как А 0 =А n , то на практике в вместо А 0 подставляют А п.

Абсолютную погрешность измерительного прибора

Δ n =A n -A 0 ,

где А п - показания прибора;

Относительную погрешность прибора:

Приведенную погрешность измерительного прибора

где L - нормирующее значение, равное конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка находится на краю шкалы; арифметической сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы; всей длине логарифмической или гиперболической шкалы.

Точность и достоверность результатов измерений

Точность измерений - степень приближения измерения к действительному значению величины.

Достоверность – это характеристика знаний как обоснованных, доказанных, истинных. В экспериментальном естествознании достоверными знаниями считаются те, которые получили документальное подтверждение в ходе наблюдений и экспериментов. Наиболее полным и глубоким критерием достоверности знаний является общественно-историческая практика. Достоверные знания следует отличать от вероятностных знаний, соответствие которых действительности утверждается только в качестве возможной характеристики.